【摘 要】
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本文利用引进简单的Lyapunov函数、严密的先验估计值、能量摄动法微分不等式技巧等方法研究一类具有记忆项的抛物型方程混合边值问题解的能量一致衰减估计与具有正初始能量解
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本文利用引进简单的Lyapunov函数、严密的先验估计值、能量摄动法微分不等式技巧等方法研究一类具有记忆项的抛物型方程混合边值问题解的能量一致衰减估计与具有正初始能量解的爆破。主要工作如下: 首先,研究具有记忆项和混合边界条件的半线性抛物方程混合边值问题解的整体存在性,并讨论当松弛函数指数或代数形式衰减时,能量泛函亦指数或代数形式衰减的结论。 进而,我们考虑具有记忆项和混合边界条件的半线性抛物方程混合边值问题,得到当松弛函数满足较为一般条件时能量泛函的一般形式一致衰减速率。 最后,我们考虑具有记忆项和Lewis函数的半线性抛物方程混合边值问题,利用微分不等式技巧得到具有正初始能量解的爆破。
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