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在本文中，我们考虑这样的线性拟周期的cocycle(ω，A)：
(ω，A)：Td×G→Td×G
(θ，X)→ (θ+2πω，A(θ)X)也可以看成是定义在Td×G上离散的拟周期斜积流
(θn，Xn)=(ω，A)n(θ0，X0)或者定义在Td×Rn上离散的拟周期斜积流
(θn，Xn)=(ω，A)n(θ0，X0)其中ω∈Td是有理无关的向量，A是定义在Td具有一定正则性(C∞，Cα…)的矩阵值G函数
类似于连续斜积流，我们同样可以对线性拟周期cocycle给出可约性，Sacker—Sell谱等定义。利用连续斜积流和其诱导出来的Poincaré cocycle的关系，一些在连续斜积流成立的结论，只要做合适的变动，在cocycle的情形，仍然是正确的。
本文的任务是表述关于线性拟周期cocycle的一些可约性定理和动力系统性质的刻划。其中将要提到的很多结论是连续斜积流情形在cocyclel隋形的表述。
首先，考虑当G是一般的矩阵群时，利用Sacker—Sell谱和Johnson&Sell在[JS81]中的定理给出一个关于可约性的结论。
然后，根据G是否是紧李群，得到更具体的结论：
当G是紧李群，利用Krikorian[Kri95]和Eliasson[Eli91]的结论，对定义在Td×S O(3，R)上的解析函数拓扑上接近常系数的cocycle的可约性进行了刻划。
当G是非紧李群，对Schr(o)dinger cocycle(ω，AE．v)，从对应的Schr(o)dinger算子的谱和能量E的角度，阐述了可约性定理：利用Johnson[Joh82]的结果表述了当能量E在正则集(谱的余集)时的可约性结论。对于能量E在谱集里的情形，叙述了Puig[Puig05]给出的关于Eliasson[Eli91]在非扰动情形下可约性定理的部分推广。最后表述Krikorian[Kri06]关于能量E通有意义下的cocycle可约性结果。