【摘 要】
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1925年,著名芬兰数学家R.Nevanlinna建立了亚纯函数值分布理论体系中两个重要的基本定理,自此亚纯函数理论成为复分析领域中的热点课题之一.近百年来,国内外许多数学工作者对亚纯函数值分布理论进行了大量的研究,并得到了许多有意义的成果.本文基于分担值主要讨论了亚纯函数的微分多项式与平移算子的唯一性问题,并对零级亚纯函数与其-平移算子的唯一性问题进行研究.论文的主要结构如下:第一章预备知识.介
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1925年,著名芬兰数学家R.Nevanlinna建立了亚纯函数值分布理论体系中两个重要的基本定理,自此亚纯函数理论成为复分析领域中的热点课题之一.近百年来,国内外许多数学工作者对亚纯函数值分布理论进行了大量的研究,并得到了许多有意义的成果.本文基于分担值主要讨论了亚纯函数的微分多项式与平移算子的唯一性问题,并对零级亚纯函数与其-平移算子的唯一性问题进行研究.论文的主要结构如下:第一章预备知识.介绍Nevanlinna值分布理论、亚纯函数唯一性理论及一些常用的符号,并简述亚纯函数值分布理论的复域差分模拟理论相关研究成果.第二章研究了超级小于1的亚纯函数的微分多项式与平移算子的唯一性问题.证明了微分多项式与平移算子在单边分担值条件下的一些唯一性结果,推广了祁晓光、李楠、杨连中等人的结果.第三章研究了零级亚纯函数与其-平移算子的唯一性问题,证明了在具有某些部分分担（或单边分担）值时的唯一性结论,部分改进了陈省江等人的结果.第四章总结和展望.简明扼要地总结本论文的研究内容,并提出下一步拟研究的问题及需改进的一些问题.
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