【摘 要】
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本文主要研究了多项式剩余类环上几类常循环码的距离分布和该环上线性分块码的pk-元象的极小齐次距离的界。具体内容如下: (1)研究了环上任意长度(1+u-)常循环码的Homogen
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本文主要研究了多项式剩余类环上几类常循环码的距离分布和该环上线性分块码的pk-元象的极小齐次距离的界。具体内容如下: (1)研究了环上任意长度(1+u-)常循环码的Homogeneous距离分布。首先给出了该环上任意长度(1+u)-常循环码的挠码的定义及结构,然后利用挠码的结构确定了环上该常循环码的Homogeneous距离分布。 (2)研究了环上长为常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。分两种情形分别给出了该常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。 (3)研究了环上线性分块码的p k-元象的极小齐次距离的界。首先介绍了环上的线性分块码,上齐次重量的定义,和Frobenius环上的Plotkin界,然后根据 Plotkin界和映射得到了环Pm上线性分块码的p k-元象的极小齐次距离的界。
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