源自于理论计算机科学和信息科学的几类半环受到了高度的重视与关注.本文研究的正是这几类半环和其相应的半环半模对.主要结果如下：　　 1.研究了弱归纳*-半环的矩阵以及形式幂级数.得到了它的上(下)三角矩阵半环也是弱归纳*-半环.通过对此类半环结构的分析，给出了证明“弱归纳*-半环的形式幂级数半环仍然是弱归纳*-半环”的另一种思路.　　 2.研究了μ-半环的矩阵.证明了它的上(下)三角矩阵半环也是μ-半环.　　 3.研究了半环半模对上的形式幂级数给出了半环半模对上形式幂级数的定义，构造了其上的ω运算，证明了双归纳半环半模对上的形式幂级数仍然是双归纳半环半模对.　　 4.研究了几类半环半模对.给出了几类半环相应半环半模对的定义，讨论了它们之间的关系，证明了双μ-半环半模对的上(下)三角矩阵仍然是双μ-半环半模对，得到了双*-μ-半环半模对的矩阵仍然是它本身.利用这几类半环半模对之间的关系，讨论了它们的形式幂级数，得到了一些很好的结果.　　 5.研究了双弱归纳半环半模对.给出了双弱归纳半环半模对的定义，讨论了它的矩阵和形式幂级数，证明了它的上(下)三角矩阵仍然是它本身，得到了它的形式幂级数是它本身的充要条件.