本文通过将随机过程理论，应用到离散和连续的随机切变的系统的定性研究之中，从而建立了研究的一般方法，给出了概率1意义下系统随机稳定性的判别法，同时也给出了概率1意义下渐近稳定的指数衰减率.在文中，我们首先对动力系统和切变模型的背景，以及近年来相关理论的进展作出了简要的综述.然后分别在第二、三、四章中，细致的讨论了分别基于离散模型、连续模型以及带有时滞项的连续模型，这三种模型下的随机切变系统的随机定性理论.同时，基于前两种模型的理论分析，我们还分别给出了在复杂动力学网络中的应用，发现了一些随机切变结构在动力学演化中的积极作用，从而显示出我们研究工作的理论和潜在应用.最后，我们在第五章中给本文的工作做出了总结，并对未来的研究方向和内容进行展望.　　值得指出的是，在模型上我们并不局限于已有的关于有限个子系统切变的模型，而是提出让切变系统在无限个子系统间进行随机切变的模型;同时，我们允许切变时长也是满足某种分布的，甚至允许切变系统的系数矩阵也满足某种分布，这些分布都可以是无界的分布.此外，我们还给出了和其他同类文献的对比特别指出了相较与文献中的利用矩阵理论的有关结果，我们得到的结果更便于运用于刻画随机机制对于系统定性演化的具体影响.在对于离散和连续的切变链接的复杂网络同步问题的研究中，我们运用随机稳定性分析的基本框架，同时构建完备化的概率空间，给出了复杂网络随机同步的判别条件.这些条件也进一步显示，相较于确定性的网络模型，随机链接的复杂网络如果要达到复杂动力学同步，可以允许更大规模的网络节点数，而每一步切变间期的链接数也不需要很大.我们通过理论分析特别给出了最大网络节点链接数的精确估计.