初中数学教材问题情境研究

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教材是实现教学的重要工具,数学问题是数学教材中重要的组成部分,而问题设置的情境对学生的发展发挥重要作用,可以激发学生学习数学的兴趣,引导学生思考,提供学生运用数学解决现实世界问题的机会,同时为提升学生数学素养提供路径。故本研究对初中数学教材(北师版)中问题情境设置的现状进行实证分析,以期促进教材质量的提升,加深教师对教材的认识。基于此,本研究确定了三个研究问题:一是初中数学教材(北师版)问题情境类型及分布情况如何?二是初中数学教材问题情境的作用水平如何?三是影响初中数学教材问题情境的主要因素有哪些?在研究过程中,本研究采用文献分析和德尔菲法确定了问题情境的分类框架和作用水平分析框架,并对教材的问题情境编码,经检验编码效度达到标准。利用SPSS统计软件为数据分析工具,对编码数据分析。本研究得到以下结论:第一,从问题情境类型特征看,总体上,个人情境所占比例最高,其他类型占比相近。从知识领域的角度比较,个人情境在四个领域中的比重均最高,分别在数与代数、图形与几何、统计与概率领域中递增,科学情境则反之。从子领域的角度比较,在数与代数领域中,数与式部分各情境类型分布较为均匀,方程与不等式更注重个人情境和职业情境,函数部分则更重视与科学相关的情境。在图形与几何领域,图形与坐标部分极其注重个人情境,科学情境在图形的性质与图形与坐标子领域均最低,在图形的变化领域较高,职业情境在图形的变化和图形与坐标的比例很低。在统计与概率领域中,个人情境在事件的概率子领域非常高,抽样与数据分析子领域中,科学情境不涉及,其他类型情境分布比较均匀。从子情境的分类方式比较,个人情境中,与娱乐相关的情境比例最高。职业情境中,专业活动类型的情境占据了超过一半的比例。社会情境类型中,与社会文化相关的情境最多。科学情境中,与物理学科相关的比例最高。此外,在三个年级中,个人情境均是所有问题中设计最多的情境,职业情境的比例在八年级达到巅峰,社会情境和科学情境则反之。第二,从问题情境的作用水平特征看,总体看来,情境的表达水平、翻译水平和综合水平均呈现中水平的比例最高,低水平情境次之,高水平比例最低的形态。对比各个领域的情境作用水平,在表达水平上,数与代数、统计与概率领域优于图形与几何,在翻译水平上,统计与概率优于其他两个领域,综合水平上,统计与概率领域情境的水平显著高于其他两个领域。对比各个情境类型的作用水平,个人情境和职业情境的表达水平高于社会情境,职业情境的翻译水平高于科学情境,综合水平上,职业情境显著高于社会情境和科学情境。从不同年级教材的情境水平观之,无论从问题的表达还是翻译,以及综合水平方面,情境与问题的关联程度均随着年级的升高而增加比例,体现出了培养学生的情境应用能力的要求越来越高。基于以上分析,本研究对我国数学教材问题情境设置提出如下建议:一是保证问题从情境中来,回到情境中去,确保情境在问题解决中的作用贯穿始终;二是提升高水平情境的质量,适度增加不良结构问题,提高学生提取信息和补充信息的能力;三是关注教材问题情境类型的多元性,丰富情境的来源,从知识领域、年级方面考量整体把控情境类型的分配。
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