【摘 要】
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本篇论文主要研究如下双调和方程的边值问题△2u+Ku=f(x，u)，x∈Ω，u∈H20(Ω），K≥0，非平凡解的存在性，其中Ω是RN(N≥5)中的单位球.假设非线性项f(x，u)满足下列条件:（H1）(i)f:Ω×R→R
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本篇论文主要研究如下双调和方程的边值问题△2u+Ku=f(x，u)，x∈Ω，u∈H20(Ω），K≥0，非平凡解的存在性，其中Ω是RN(N≥5)中的单位球.假设非线性项f(x，u)满足下列条件:（H1）(i)f:Ω×R→R是一个Caratheodory函数;(ii)f(x,s)s≥0,(v)(x,s)∈Ω×R且f(x,0)≡0，(v)x∈Ω.（H2）(E)p∈（2，2N/N-4），使得当x∈Ω时，lim/s→∞f(x,s)/sp-1=0对x一致成立.(H3)当x∈Ω时，lim s→0f(x,s)/s=0对x一致成立.（H4）(E)a∈（0，∞]，使得当x∈Ω时，lims→∝f(x,s)/s=a对x一致成立.s→∝ 在条件（H1）-（H4）下，对不同的参数a，利用Jeanjean在[7]中提出的单调方法，本文证明了上述双调和问题非平凡解的存在性.
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