日益严峻的资源短缺和环境污染问题为能源的可持续发展带来巨大挑战。作为电力系统重要的一次能源,天然气具有便于存储、碳排放量小的优势,是实现能源清洁转型的重要支撑。据估计,2020年全球天然气发电量已达到6250亿千瓦时,约占全球总发电量的23%。在美国和英国,这一比例已经达到了39%和34.5%。因此,实现电-气综合能源系统的协同运行对提高全球能源系统的经济性与安全性至关重要。然而,电-气综合能源系统的协同优化运行研究仍面临诸多挑战:1)系统与天然气系统的暂态响应时间差异较大,天然气系统的动态模型既需要考虑天然气传输的慢动态过程,又需要对管道的储能特性进行建模;2)传统研究大都基于天然气系统的等温假设,忽略了天然气系统与其周围环境之间剧烈的热传导,极大地影响了电力-天然气最优潮流的求解精度;3)现有的电-气综合能源系统随机优化模型大都采用参数化模型来对风电不确定性进行建模,严重影响了随机优化模型的精确性。为此,本文从电-气综合能源系统建模、非等温电力-天然气最优潮流及其凸松弛方法、系统随机优化运行四个方面展开研究,为电-气综合能源系统的优化运行提供理论借鉴。主要工作与创新点如下:1.提出了动态电-气综合能源系统的混合整数线性建模方法。首先,采用在时间和空间上具有二阶精度的全隐式有限差分法将偏微分形式的天然气系统动态方程转化为一组代数方程。其次,基于气体流动的基本方程,将天然气系统非线性约束转化为双线性约束,并采用凸包络将这些双线性约束松弛为一组线性约束,从而建立简化的天然气系统动态模型。然后,提出了一种基于变量分割的边界收紧算法,引入了分解变量和整数变量,以保证每个分区中约束松弛的紧密度。最后,将建立的简化天然气系统动态模型与电力系统直流潮流模型耦合,得到动态的电力-天然气最优潮流模型。所提出的动态电力-天然气最优潮流模型可以精确的描述天然气系统的动态过程,且可以被优化软件高效求解。2.建立了非等温电力-天然气最优潮流模型。首先,基于对能量守恒方程的量化分析结果,忽略了所占权重小于1%的偏微分项,进一步简化了偏微分形式的能量守恒方程。借助于全隐式有限差分法和热力学定律,建立了考虑天然气温度变化的非等温天然气系统代数模型。将直流潮流模型与非等温天然气系统模型耦合,得到的非等温电力-天然气最优潮流非线性规划模型可通过内点法进行求解。然后,提出了一种基于牛顿-拉夫逊法的起始点初始化策略,以生成一组初始点作为热启动。所生成的初始点接近非等温电力-天然气最优潮流问题的最优解,并严格满足电-气综合能源系统的运行约束,显著提高了模型的计算效率与求解质量。3.提出了基于模型简化与凸松弛技术的非等温电力-天然气最优潮流凸模型。首先,建立了仅包含双线性约束的简化管道热力模型来描述天然气系统中气体的温度变化,从而避免了能量守恒方程的数学复杂性。采用全隐式有限差分法对偏微分形式的气体流动基本方程进行离散化,建立了非等温天然气系统代数模型。其次,采用凸包络将包含立方项和双线性项的约束松弛为一组线性约束,从而将非等温电力-天然气最优潮流问题构建为一个线性规划模型。然后,提出了一种顺序边界收紧算法来逐步缩小质量流量的变量范围,从而显著地提高松弛的紧密度。由于每次迭代中求解的非等温电力-天然气最优潮流模型都是线性的,因此所提出的顺序边界收紧算法在计算效率方面表现出了优越的性能。4.构建了N-1安全约束下的电-气综合能源系统随机优化运行模型。首先,采用直接分位数回归方法对风力发电的不确定性进行了量化。基于直接分位数回归的量化结果,采用蒙特卡罗模拟和场景缩减方法,构建了风力发电的典型场景集。其次,采用Mc Cormick包络将具有双线性项的非线性约束转化为一组线性约束。采用高精度的全隐式有限差分方法将偏微分方程在时间和空间上进行离散化。然后,利用大M方法将N-1安全准则集成到天然气系统动态模型与电力系统直流潮流模型中。最后,将所提出的N-1安全约束下的电-气综合能源系统随机优化模型构建为一个混合整数线性规划问题。所建立的优化运行模型可以帮助电力系统运营商和天然气管道运营商在风电高比例接入的情况下实现系统运行成本的最小化。