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基于解决高中学生在学习数学中遇到的实际困难,从中挖掘出常用工具“数学符号”作为突破口,进行了深入研究。 研究中,在本校高中三个年级中随机抽取了高(A)、中(B)、低(C)三个层次的学生共18人,进行面对面地询问、做测试题、课堂观察等调查方式,从中寻找学生学习符号语言时遇到的困难,并由此从教的角度对问题进行了反思。为了验证问题存在的普遍性,又在一定范围进行了测试。 借助Sfard的“数学概念的二重性”理论、James Hibert和Thomas P.Carpenter的“表示—联系”的理论以及认知心理学和社会建构主义等理论,分析了部分高中学生对符号语言不理解的主要原因: 1、在语言理解阶段缺乏对符号语言意义的主动建构。 2、把应用符号语言的目标仅仅定位在解题后获得正确计算结果和熟练掌握解题模式上,缺乏对知识综合性的总结、归纳。 结合对问题的分析并借鉴他人的先进经验,提出了改进教学的建议: 1、借助“表示—联系”这个理论框架对符号语言意义进行建构。 2、使学生的解题活动从方法性向结构性过渡。 3、帮助学生学会总结,获得结构性的数学概念。 4、加强对知识的社会建构。 5、教师应做好心理换位。