【摘 要】
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本文主要讨论食饵具有避难所的Holling III型捕食者-食饵模型解的整体性态,其中?是Rn中有界的光滑区域.本文分三章.第一章主要讨论（1）的常微分方程组形式（即空间分布均匀情形）的非负平衡点的稳定性.第二章首先讨论弱耦合反应扩散系统（1）解的一致有界性和非负平衡点的稳定性.然后讨论问题（1）的非常数正平衡解的存在性和不存在性.第三章主要讨论带自扩散和交错扩散项的模型（1）整体解的存在性和一致
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本文主要讨论食饵具有避难所的Holling III型捕食者-食饵模型解的整体性态,其中?是Rn中有界的光滑区域.本文分三章.第一章主要讨论（1）的常微分方程组形式（即空间分布均匀情形）的非负平衡点的稳定性.第二章首先讨论弱耦合反应扩散系统（1）解的一致有界性和非负平衡点的稳定性.然后讨论问题（1）的非常数正平衡解的存在性和不存在性.第三章主要讨论带自扩散和交错扩散项的模型（1）整体解的存在性和一致有界性.首先在一维空间中应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明模型（1）非负整体解的存在性和一致有界性,然后应用Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明:当空间维数不超过10时模型（1）存在唯一的非负整体古典解.
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本文主要讨论具有阶段结构的Lotka-Volterra捕食者-食饵模型及竞争模型Ut=△（d1u+α11u2+α12uv+α13uw）+au-bu-cu2-duv,x∈Ω,t>0, Ut=△（d2u+α21uu+α22u2+α23uw）+u-v,x∈Ω,t>0, （1） Ut=△（d3w+α31uw+α32uw+α33w2）+w（（?）e±u-w）,x∈Ω,t>0解的整体性态,其中Ω是Rn中有界的
本文利用半序理论,非紧性测度,凝聚映射的不动点定理及锥上的不动点指数理论,讨论了Banach空间中积微分方程两点边值问题的解的存在性.其中本文的主要结果有：一、通过建立新的极大值原理,讨论Banach空间中非线性积微分方程两点边值问题解的存在性,在不假设Banach空间是弱序列完备的情况下,运用上下解的单调迭代方法,研究了积微分方程两点边值问题解的存在性.二、通过线性方程谱半径的论证,在紧性条件下
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本文讨论具有阶段结构的HollingⅡ型捕食者-食饵交错扩散模型解的整体性态,其中Ω（?）Rn为有界光滑区域,η是（?）Ω上的单位外法向量.全文共分四节.第一节讨论模型（1）的常微分方程组形式的非负平衡点的稳定性.第二节讨论弱耦合的反应扩散项的系统（1）（即（1）中的系数αij=0,i,j=1,2,3）.首先证明该系统整体解的存在唯一性及其一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数讨论其
本文利用锥上的不动点定理,上下解方法以及拓扑度相关不动点定理讨论了三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性.本文的主要结果有：一、通过建立新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法获得了三阶两点边值问题极值解的存在性结论；进一步,若对非线性项f再增加一个适当的序条件,我们还可获得该问题解的唯一性结论.二、引入Lp—Caratheodory函数的概念,利用Leray-Schauder不动点定理讨论
团簇有效连接了原子尺寸和宏观块体,它具有极大的表体比,催化活性高,为研究各种化学反应提供了极好的平台。TiO2在催化等工业领域有重要的实际应用价值,特别是在一定条件下,可以光解离水分子产生清洁的氢气,对于缓解当前能源危机具有重要意义。因此对于TiO2团簇与小分子催化机理的研究成为了一个热点。针对TiO2团簇吸附水分子,本文主要开展了以下两个工作:利用遗传算法结合经验势函数搜索了（TiO2）n（n=
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自二十世纪九十年代发现钙钛矿结构氧化物的巨磁电阻效应以来,其丰富的物理性质和潜在的应用前景引起了人们极大的兴趣。巨磁电阻效应在工业上具有广泛的应用如信息存储领域中的磁记录,磁头和传感器等方面。从基础研究上来讲,这些钙钛矿氧化物表现出丰富的物理内容,如顺磁—铁磁相变伴随绝缘—金属相变、电荷轨道有序、相分离、Jahn-Teller畸变、双交换模型、超交换模型以及各种相互作用之间的藕合,这些复杂的现象极