这篇论文由三部分组成。　　 在第一部分中，我们首先研究了Muller在[25]中的一个猜想：辛流形上的哈密顿微分同胚的Hofer范数与Oh和Muller定义的广义Hofer范数是否一致?我们证明了：对于标准辛空间(R2n，ω0)中有紧支集的并且有孤立极值点的容许函数产生的哈密顿流的时间-1映射的Hofer范数与广义Hofer范数一致，并且证明了一个匀速的连续的哈密顿道路其生成函数可以不是是自治的。我们还给出了在紧李群作用下得到的辛商上的诱导哈密顿同态的广义Hofer范数与原流形的广义Hofer范数的关系，并给出了哈密顿同胚群在Viterbo度量下完备化的一些结果。　　 在第二部分中，我们在一定条件下给出了一类切触流形上的严格切触微分同胚的L∞范数，并且证明了此类微分同胚的L∞范数与L1，∞范数一致，我们还在此条件下给出了一类连续的严格切触同态，并且证明了此类同态与Banyaga和Spaeth定义的拓扑严格切触同态一致。　　 在第三部分中，我们在正则Poisson流形的哈密顿同胚群上定义了一个Hofer-型度量，给出了它的一些性质，证明了L∞型Hofer范数与L1，∞型Hofer范数一致，并且建立了Poisson情形下的哈密顿同态群的C0-拓扑理论。