辛流形相关论文
本文讨论了辛流形和Poisson流形上的几个问题:1.辛流形上的正合列;2.辛流形上的性质和等式;3.Poisson流形上的正合列;4.Poisson流......
<正>1.设S~4表示四维球面,G_2(TS~4)为S~4上的具有通常的黎曼度量与殆复结构的Grassmann丛.设k是G_2(TS~4)的K(?)hler形式.若dk的(......
本文提出了一种利用辛几何理论求解非均匀媒质中电磁波传播问题的新方法．首先引入新的波向量空间与原来的物理空间共同构成辛空间，将......
几何量子化与辛约化交换是辛几何中的重要问题之一,有着广泛的应用。本文首先介绍了一些与辛流形相关的概念;介绍了近复流形和辛流......
本文首先介绍了辛流形的基本概念和性质,在此基础上介绍了辛流形上的辛S1-作用和Hamiltonian S1-作用.Hamiltonian S1-作用对应着......
哈密顿系统是经典力学的基础。该文首先对其从经典到近代的不同表现形式做一个比较。其次介绍辛几何方法，讨论辛群、辛代数、辛流形......
本文定义了n-维辛流形(M，ω)上一系列的Euler-Lagrange上同调群H(k)EL(M，ω)，(k=1，3，…，2n-1)，并对其性质进行了深入的研究。当k=1和k=2n-......
由于辛流形不具有局部不变量,所以对辛流形局部辛结构的研究就成为辛拓扑的重要内容。所谓的“局部”可以指单个的点,也可以指某些......
在微分拓扑中,设M是一个紧致的光滑流形,我们知道任意一个从M到M的微分同胚f,都同痕于一个微分同胚g使得g的不动点都是Lefschetz不......
本文主要讨论四阶特征值问题：Lψ=(()4+q()2+()2q+p()+()p+r)ψ=λψ，借助于Bargmann约束和完备的C.Neumann约束，将其相应发展方程族......
本文主要以李群、辛流形及群胚等为基本研究对象。抓住李群同时是群和微分流形的特殊性质，将辛结构和仿射群在李群上进行了推广，并讨......
本文首先介绍了辛流形的基本概念和性质,在此基础上介绍了辛流形上的辛Sk作用和Hamiltonian S、作用。Hamiltonian S、作用对应着......
本文主要通过流形上的Euler系统,讨论非自伴四阶特征值问题:Lψ=((э)4+(э)p(э)+(э)q+q(э)+r)ψ=λψ,借助于Hamilton力学的观......
随着人类认识、改造和利用自然的能力的不断提高，以及实际应用的需要，人们面临大量非线性问题的处理。Hamilton系统是非线性科学研究......
８维辛流形上的ＳｅｉｂｅｒｇＷｉｔｅｎ方程贾方（数学系）设（Ｍ，ω）是紧致８维辛流形．Ｍ上的一个近复结构Ｊ称为是与ω相容的，如果ｇ（Ｘ，Ｙ）＝ω（Ｘ，ＪＹ）定义了Ｍ上的一个Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ度量．Ｍ上这样的近复结构总......
在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛......
Poisson groupoid是Weinstein在研究Poisson Lie群和辛groupoid时提出的一个新概念.本文对Poisson groupoid中较重要的余迷向双截......
研究的接触流形的性质，它的辛化以及辛流形的接触化。...
本文利用局部坐标直接证明Ｈａｍｉｌｔｏｎ相空间上存在自然辛结构，由此简洁地建立地辛流形上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并给以具体例子验证。......
本文比较形象地阐述了纤维丛、切丛、余切丛、辛流形及辛变换等概念。进而,利用纤维丛对经典力学进行了研究,推出了哈密顿正则方程......
在Joel W.Robbin和Dietmar A.Salamon的文章《Asymptotic behaviour of holomorphic strips》中主要结果定理A与定理B的证明中,我......
Lagrange 方程和Hamilton 方程之间的勒让德变换理论以及Hamilton 方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位，从局域的角......
本文讨论了光滑流形 M 的余切丛 T*M 上的辛结构,在此基础上给出了辛流形上 Hamilton 系统简结的几何解释。......
近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个......
介绍了almost balanced度量和一种近Hermitian流形上T2-丛的构造方法.同时给出了构造出的T2-丛上具有almost balanced度量的条件.......
当辛流形的某些Ｇｒｏｍｏｖ－Ｗｉｔｔｅｎ不变量非零时，可以证明Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测，利用Ｇｒｏｍｏｖ－Ｍｉｔｔｅｎ不变量的Ｂｌｏｗｕｐ公式证明了某些流形的Ｂｌｏｗｕｐ具有非零不变量，从而证明了Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测成立。......
考虑了非线性系统的反馈合密顿实现问题，主要讨论两类系统：平面系统和输入通道由拉格朗日子空间张成的系统。得到了一些公式和一个一......
Ｌｉｅ群Ｄ在辛流形（Ｍ，ω）上的辛作用（不带有矩射）的辛约化空间Ｎｋ＝Ｋ／Ｎｘ上具有约化的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，并给出一点成为相对平衡点的两个充要条件。......
讨论了非线性哈密顿控制系统的能控区域的延拓问题．证明了控制系统在一个能控区域处满足某种性质时，控制系统的能控区域能够进一步扩......
Weinstein的分裂定理在研究Poisson流形的局部结构中有重要作用。本文对该定理给出了详尽的证明．......
围绕乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，证明了之相关的５条性质，乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１＊Ｍ２上的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｓｏｎ结构ｗ的整体表示，Ｍ１＊Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解，特征分布π（Ｍ１＊Ｍ２）的直和分解及乘积......
利用动量映射进行辛流形约化,首先讨论动量映射的存在性,其次对其进行分类.当一个李群作用在一般辛流形上,并带有动量映射J：P→g^＊时......
高阶结构理论是当前数学和物理学中的热点课题之一,它在理论研究和实际应用中都有着非常重要的意义。有许多学者针对2?-分次线性代......
本文给出了Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ（简称ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）系统的几何描述，首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇｒａｎｇｅ系统，然后用几何方法对ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统进行定义，通常，电力传动动力系......
本文给出辛流形（Ｍ，ω）和（Ｍ，－ω）的乘积辛流形（Ｍ×Ｍ，ω（－ω））中Ｌａｇｒａｎｇｅ子流形ΔＭ：＝（Ｘ，Ｘ）／ｘ∈Ｍ）的Ｍａｓｌｏｖ指标的计算公式，并讨论它的一些应用。......
证明熵Ｓ（ｘ）和温度Ｔ（ｘ）为∞＾２ｎ维辛流形Ｔ＾＊Ｍ上的一套正则坐标，热场系统由Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ Ｈ描述。对于热传导情形，Ｈ＝－∫ｄ＾ｎｘλ△↓Ｓ·△↓Ｔ．当热传导系数λ分别取λ１＝Ｔ＾２－１，λ２＝ｓｉｎＴ，λ３＝１＋ｃｏｓＴ，λ４＝１－ｃｏｓＴ等......
本文先给出流形Ｐ上的向量场－／Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出－／Ｃ受导子作用的结果的三个命题。在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（－／Ｃ）的性质......
本文给出了另一个判定余切丛上辛向量场的命题，并指出这个命题与原有的两个命题是等价的，最后用新判定方法对几个具体的向量场是或不......
以一个特殊辛流形的Lagrange子流形的子流形的形式研究了非完整自治力学系统,分别考虑了力学系统的Hamilton描述和Lagrange描述。......
本文概述完全可积的Hamilton系统的研究,它的经典力学背景,以及作为理论框架的辛流形,着重考察从无穷维可积系统导出有限维可积系......
这篇文章中,我们将给出一种构造辛子流形的一般方法,思想来源于Donaldson关于余维数为2的辛子流形的存在性证明.一般的余维数是高......
在1985年,M. Gromov开创了伪全纯曲线这一理论.这一理论给辛几何的研究提供了有力工具.他研究带有相容近复结构的辛流形和由这些近......
