【摘 要】
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本文首先对下列具脉冲时滞的Du±ng 型方程{x"+p(t)f(t,x(t-T(t)))=q(t),t≠tk,△x(tk)=Ik(x(tk),x(tk)),△x(tk)=(I)k(x(tk),x(tk))利用Gaines和Mawhin的重合度理论进行了讨
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本文首先对下列具脉冲时滞的Du±ng 型方程{x"+p(t)f(t,x(t-T(t)))=q(t),t≠tk,△x(tk)=Ik(x(tk),x(tk)),△x(tk)=(I)k(x(tk),x(tk))利用Gaines和Mawhin的重合度理论进行了讨论，得到了该方程周期解的存在性定理.
其次，将上述Du±ng 型方程推广到Banach 空间E中来考虑如下二阶脉冲微分方程边值问题{x"+r(t)g(t,x)=h(t),t≠tk,△x(tk)=Ik(x(tk),x(tk)),△x(tk)=(I)k(x(tk),x(tk))x(0)=a,x(1)=b和{x"+r(t)g(t,x)=h(t),t≠tk,△x(tk)=Ik(x(tk),x(tk)),△x(tk)=(I)k(x(tk),x(tk))x(0)=θ,x(1)=βx(η)且通过利用非紧性测度和不动点定理，给出了上述边值问题解的存在性定理.
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