混沌映射因其本身所具有的复杂动力学特性,如对初始条件的高度敏感性、随机性、非周期性、长期不可预测性、高复杂度等,被广泛应用于许多不同的科学领域中。但在实际运用中,在计算机等有限精度设备上实现的混沌映射受限于精度会出现动力学退化现象。此时的混沌映射不再被认为是严格数学定义下的混沌,其各项动力学特性都已经退化,不再适用于密码设计。此类映射一般被称为数字混沌映射。为此,本文提出两种改进数字混沌映射动力学特性的模型,并基于改进后的数字混沌映射设计了一个新的图像加密算法。首先,本文提出基于非线性扰动反馈混合控制的数字混沌映射的改进模型。利用映射本身的参数和状态变量之间相互扰动,再结合非线性函数反馈控制,以提高数字混沌映射在有限精度下的动力学特性。实验结果证明,改进后的映射具有更好的动力学特性。但从相空间结构是否发生变化这一角度来看,这个改进模型破坏了原映射的相空间结构,更偏向于设计新的随机源。其次,本文提出基于参数扰动的数字混沌映射的改进模型。首先提出了基于固定参数扰动的模型,在符合模型所提出的两个限制条件的数值范围内,随机选取一个常数作为扰动参数。在出现重复状态时,根据扰动参数对映射的系统参数和状态变量同时进行扰动。但是,对于固定参数的改进模型,当重复状态第二次出现时,由于扰动参数是不变的,其轨道会跳至和该重复状态第一次出现时所跳至的相同轨道上,进而仍会出现周期现象。为解决这一个问题,引入当前迭代次数,使得扰动参数可变,进一步提高了数字混沌映射的动力学性能。改进前后的相空间结构保持了相似性。最后,本文提出了一种新的混沌图像加密算法。在这算法中,首先根据任意一个混沌映射生成的混沌序列随机选取出图像中的部分像素点,经过特定的计算方法,得到一个平均值,利用这个平均值和图像的像素平均值去影响整个加密算法,加强了明文图像与整个加密算法之间的相关性。实验结果表明,该算法具有较高的安全性,相比其它图像加密算法具有较强的竞争力。