本文的主要内容是几类随机流体力学方程的遍历性和大偏差的研究.　　在第一章中，我们首先介绍了无穷维随机演化方程的相关预备知识，以及遍历理论，耦合方法，随机吸引子，马氏选择和大偏差原理.其次，我们介绍了研究问题的背景和已有结论.最后,叙述了我们的主要结果和创新之处.　　在第二章中，我们研究三维随机原始方程的指数遍历性.利用耦合的方法并克服计算上困难，我们得到所有由Galerkin逼近得到的弱解具有唯一的不变测度，并且这个不变测度不依赖于初值和逼近序列的选取.这是三维Navier-Stokes方程所没有的性质.特别的，我们得到强解具有唯一的不变测度.最后需要说明的是我们对黏性系数没有要求.　　在第三章中，我们关注周期区域中三维随机原始方程弱解的分析性质.首先通过一个抽象的选取得到了马氏解的存在性，然后借助弱-强唯一性原则和B(1)mut-Elworthy-Li公式，我们证明了在正则可加噪声驱动下，所有的马氏解连续依赖于初值（强Feller性）.这为得到弱解唯一性迈出了一步.　　在第四章中，我们考虑三维随机原始方程强解的大偏差利用弱收敛的方法，克服由非线性项造成的高阶范数估计的困难，我们证明了强解满足大偏差原理.　　在第五章中，我们研究三维随机行星尺度地转方程的长时间行为.我们从两个方面对其进行了研究:从随机动力系统角度出发，我们得到了随机吸引子的存在性并且证明了其具有有限维Hausdorff维数;从遍历性角度出发，我们证明了不变测度的存在唯一性及其指数收敛速度.最后，两者结合,我们得到不变测度的支撑几乎处处就是最小随机吸引子.　　在第六章中，我们考虑拟线性随机偏微分方程的大偏差.利用弱收敛的方法，借助[51]中提出的估计L1范数的方法，我们证明了拟线性随机偏微分方程满足大偏差原理.