【摘 要】
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拓扑粗糙群G是粗糙群G=（?）赋予上近似空间（?）诱导的一个拓扑使得乘积映射f:G×G→G和逆映射是连续的.显然的,当拓扑粗糙群G的上近似G=G时,拓扑粗糙群就是一个拓扑群.拓扑群从上个世纪就已经开始被大量研究,并且获得了诸多的性质.但是,对于拓扑粗糙群,到目前为止还有很多性质是未知的.拓扑粗糙群作为拓扑群的推广,我们自然地需要了解拓扑群中的一些结论是否可以推广到拓扑粗糙群上.本学位论文主要做了以
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拓扑粗糙群G是粗糙群G=（?）赋予上近似空间（?）诱导的一个拓扑使得乘积映射f:G×G→G和逆映射是连续的.显然的,当拓扑粗糙群G的上近似G=G时,拓扑粗糙群就是一个拓扑群.拓扑群从上个世纪就已经开始被大量研究,并且获得了诸多的性质.但是,对于拓扑粗糙群,到目前为止还有很多性质是未知的.拓扑粗糙群作为拓扑群的推广,我们自然地需要了解拓扑群中的一些结论是否可以推广到拓扑粗糙群上.本学位论文主要做了以下一些工作:在第一章,介绍了拓扑粗糙群的研究背景以及国内外的研究现状,同时介绍了拓扑粗糙群的一些相关定义和定理.在第二章,探究了拓扑粗糙群的分离公理,如T0,T1,T2等.此外,研究了拓扑粗糙群的一些基本性质,特别是对拓扑粗糙群的粗糙单位元的邻域进行系统研究.在第三章,讨论了拓扑粗糙子群的一些基本性质,主要证明了拓扑粗糙群的拓扑粗糙子群的闭包是拓扑粗糙子群.在第四章,重新定义了粗糙同态的概念并且证明了在拓扑粗糙群中的开映射定理.
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牛顿第二运动定律是经典力学的基础,而此定律是由牛顿第一运动定律发展得到的。第一运动定律或惯性定律的来源有其漫长的历史,最初是由中世纪冲力学说——物体不必靠接触而能继续保持运动开展出来;经过伽利略认为物体自斜面自然下滑后,能沿着地球表面不停地运动;笛卡尔扩充了此观点,认为物体在不受任何“干扰、阻止”下,物体将持续地运动下去,且会沿着直线方向,清晰地引入运动“状态”的概念;最后牛顿在其《原理》一书中,
非线性偏微分方程的数值方法已广泛应用于现代科学与工程领域中,然而绝大多数数值方法收敛精度低、效率慢等,无法满足实际工程应用中.因此高精度算法的研究在工程计算中非常重要.本文应用有限差分法具体研究了广义Rosenau-Kd V（GRKd V）方程、耗散广义对称正则长波（DGSRLW）方程、对称正则长波（SRLW）方程和非线性耦合Schr?dinger（CNLS）方程的高精度数值算法.首先,对GRKd
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普通高中数学课程标准（2017年版）将原来的“三维目标”转化为“核心素养”,提出不仅要关注学生知识技能的掌握,更关注数学学科核心素养的形成和发展。而深度学习的目标就是注重学生高阶思维能力的养成和对知识的完整建构,继而提升解决数学问题的能力。虽然新课程改革已进行多年,但是“浅层次”和“断层式”的教学现象依然存在,教师如何落实发展学生核心素养和高阶思维能力成为了教育者研究的重要课题之一。基于此,对圆锥
图的维纳指标是基于图的距离不变量的经典拓扑指标之一,其与分子的物理性质、化学特征和药理特性等有密切关联。而图的外围维纳指标是维纳指标的一部分,其性质特征的研究有助于其维纳指标的研究,且图的外围维纳指标对认识图的结构特征有一定的理论意义。图的维纳指标指的是图中任意两个顶点之间的距离之和,而外围维纳指标指的是任意两个外围顶点之间的距离之和,其中外围顶点指的是到图中其它顶点的距离为图的直径的点。本文研究
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模糊覆盖是通过用模糊集代替了分明集的覆盖的自然延伸,模糊β覆盖是对模糊覆盖的广泛化.自模糊β覆盖被提出后许多学者致力于研究其相关算子以及模型等问题,然而对于模糊β覆盖的约简较少有学者研究.自Yang等提出并可约元并给出了约简算法后,Huang等通过矩阵方法更新了其约简算法,并提出了动态算法计算当对象进行变化时模糊β覆盖的约简.在动态环境中,随着对象集、属性集和属性值的变化计算信息系统的知识约简是重
随着复杂网络在信息、医学、交通等领域的广泛应用,越来越多的科研人员投入了对复杂网络动力学的研究与分析。其中一个重要研究方向是:使复杂网络朝着人们希望的方向发展,即复杂网络的控制问题。本文利用复杂网络的可控性理论,基于网络核心体研究了无向复杂网络的实际控制问题。首先,通过PBH可控条件分析了基于核心体的复杂网络可控的充要条件,进而提出了一种有效设置控制输入矩阵控制网络的方法。该方法表明,在一定条件下
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