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孤立子理论的核心问题之一是非线性微分方程的可积性.目前非线性微分方程的可积性并没有统一的定义，人们通常会说明在什么意义下是可积的，例如：Liouville可积，Lax可积，反散射可积，双线性可积，对称可积等等.本文针对三类B型可积族，研究了它们的Lax可积性和Liouville可积性. 第一章，介绍了孤立子理论的背景和发展现状，给出可积性的基本定义，介绍递推算子的求解方法，给出守恒律的概念. 第二章，研究了sp(2,C)可积族.基于4×4阶矩阵谱问题，利用零曲率方程，构造递推算子和可积族.用迹恒等式构造可积族的双Hamilton结构，将分块矩阵的方法应用到sp(2,C)可积族，导出守恒律和守恒律的递推算子. 第三章，研究了sl(4,C)可积族.基于4×4阶矩阵谱问题，利用零曲率方程，构造递推算子和可积族.用迹恒等式构造可积族的双Hamilton结构，将分块矩阵的方法应用到sl(4,C)可积族，导出守恒律和守恒律的递推算子. 第四章，研究了so(5,C)可积族.基于5×5阶矩阵谱问题，利用零曲率方程，构造递推算子和可积族.用迹恒等式构造可积族的双Hamilton结构，用直接构造法得到so(5, C)可积族的守恒律. 最后，给出结论:此三类B型可积族具有Lax可积性和Liouville可积性.