【摘 要】
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本文基于李雅普诺夫矩阵研究了时滞连续非线性系统的保成本控制问题和实用稳定性分析问题.主要内容如下:第一,研究了一类时滞连续非线性系统的保成本控制问题.首先,介绍了李雅普诺夫矩阵的定义和相关性质.其次,通过构造一个基于李雅普诺夫矩阵的李雅普诺夫-克拉索夫斯基(L-K)泛函,提出了设计镇定控制器和保成本控制器的新方法,此外,研究了基于线性矩阵不等式的镇定控制器和保成本控制器存在的充分条件,使得闭环系统
【基金项目】
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黑龙江省自然科学基金联合引导项目,基于Lyapunov第二类稳定性判据的切换LPV多时滞系统的分析与设计（项目号: LH2019F030）；
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本文基于李雅普诺夫矩阵研究了时滞连续非线性系统的保成本控制问题和实用稳定性分析问题.主要内容如下:第一,研究了一类时滞连续非线性系统的保成本控制问题.首先,介绍了李雅普诺夫矩阵的定义和相关性质.其次,通过构造一个基于李雅普诺夫矩阵的李雅普诺夫-克拉索夫斯基（L-K）泛函,提出了设计镇定控制器和保成本控制器的新方法,此外,研究了基于线性矩阵不等式的镇定控制器和保成本控制器存在的充分条件,使得闭环系统稳定并且它的成本函数具有上界.最后,通过两个数值算例验证了所提出方法的有效性.第二,给出了一类时滞连续非线性系统的全局鲁棒实用指数r-稳定性判据.首先,基于李雅普诺夫矩阵,构造了新的完备型L-K泛函.由此,提出了一种建立时滞连续非线性系统全局鲁棒实用指数r-稳定性判据的新方法.此外,应用所提出的稳定性判据设计了三态涡轮增压柴油发动机模型的实用镇定控制器,得到了良好的控制效果.
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