【摘 要】
：
递归关系是组合数学最经典、最主要的研究方向之一,因此,吸引了国内外众多组合学者的关注。递归关系大体上可以分为线性递归关系和非线性递归关系。就本文而言,我们将重点研究一类二阶非线性递归关系及其相关组合序列。首先,本文论述了常系数线性齐次、非齐次递归关系的通解问题。进一步的,我们研究了错位排列、Fibonacci数和Pell数这三个满足常系数递归关系的组合序列及其相关性质。其次,本文推广了Graham
论文部分内容阅读
递归关系是组合数学最经典、最主要的研究方向之一,因此,吸引了国内外众多组合学者的关注。递归关系大体上可以分为线性递归关系和非线性递归关系。就本文而言,我们将重点研究一类二阶非线性递归关系及其相关组合序列。首先,本文论述了常系数线性齐次、非齐次递归关系的通解问题。进一步的,我们研究了错位排列、Fibonacci数和Pell数这三个满足常系数递归关系的组合序列及其相关性质。其次,本文推广了Graham,Knuth和Patashnik三人在《具体数学》一书中给出的一类二阶非线性递归关系。利用加权组合模型,我们给出了这类递归关系的通解。进一步的,在四种特殊情况下,运用对称函数理论,本文得到了这类二阶非线性递归关系通解的清晰表达式。最后,本文给出了两类Eulerian数、Lah数、q-Lah数、r-Whitney-Lah数和(p,q)-Whitney-Lah数六个满足此二阶非线性递归关系的组合序列并研究了这些序列的组合性质。
其他文献
改革开放以来,在党和国家的高度关怀和支持下,新疆各个农村地区的经济得到了快速的发展,农民的物质与精神生活取得了显著的改善。积极发展乡村文化建设是新疆深入实施乡村振兴战略和旅游兴疆战略的必然要求,乡村文化建设是拓宽广大村民致富之路和打赢脱贫攻坚战的有效路径。在开展乡村文化建设时需要科学地挖掘农村潜在文化资源、传承和发扬中华民族乡村优秀传统文化。新疆乡村文化建设得到持续性发展前提是引领乡村现代文化,这
近年来,中国高速公路逐步进入到大规模的养护与改扩建阶段,不难发现,许多养护或改建的公路工程与初始设计使用年限的目标不符。究其原因,一方面,我国经济近年来发展迅猛,道路上的行车数量及荷载早已达到了预估上限;另一方面,我国的路面设计规范还存在不完善的地方,使得理论验算结果与实际情况存在较大差异。因此,设计理论的完善一直都是公路工程的重点。然而,基于设计理论计算参数的准确性应用却被忽视了,使得验算结果偏
关于高放射性废物(简称“高放废物”)处置方法,目前深地质处置是国际上公认最安全可靠的方式,即将高放废物封存在合适的岩体当中,并与地表面有一定距离,通过设置多重人工屏障达到抑制核素的泄漏和迁移,最终实现安全处置高放废物的目标。缓冲回填材料是高放废物处置库系统的重要组成部分之一,研究缓冲材料的性能是建设高放废物处置库的关键所在。高放废物处置库缓冲层不仅需要良好的隔离性能,还需要卓越的导热性能。为此,论
我国目前已进入经济社会的转型期,社会结构出现重大变革,利益格局深度调整,社会矛盾日渐突出,公共事件频发。由此带来的社会公共管理难度加大,公共需求的急剧增长和公民意识的普遍提高,使得社会公众对政府提供的公共服务和公共产品提出了更高的要求。公务员作为国家公共权力的直接行使者和国家公共服务的直接执行者,是处理国家基层组织事务的重要力量。他们直接服务于社会公众,是社会公众与政府之间的桥梁和纽带。但是,有研
联轴器是联接两轴的部件,在传递运动和动力过程中一同回转,保证回转过程不脱开的一种装置,是风电机组传动系统的关键部件。由于其良好的可移性与缓冲性,可以提高轴系的动态性能,在机械、汽车、船舶、航空等领域中有广泛的应用。连杆联轴器中的连杆具有出色的轴向位移补偿能力,在联轴器运行过程中起到调节主动轴和从动轴之间位移偏差的作用,因此对连杆进行力学分析具有重大意义。本文主要研究连杆在离心场下的振动特性。第1章
我们知道若|α|≥|β|+|γ|,则A为不可约对角占优.类似的定义,若|β|≥|α|+|γ|,则A为下次对角占优.若|γ|≥|α|+|β|,则A为上次对角占优.用A=Tritoep(β,α,γ)表示三对角Toeplitz矩阵.本文首先研究快速算法求解三对角Toeplitz线性方程组其系数矩阵主要是上次对角占优、下次对角占优或不可约对角占优.与选主元的LU分解法相比,我们的算法需要更少的浮点运算量,
随着经济和国际贸易的发展,我国的航运需求逐步增加,港口高排放高消耗的特性使港口生态环境恶化日趋严峻,港口的绿色发展迫在眉睫。全面客观地评价我国港口绿色发展水平,是一个亟需解决的问题。本文以宁波舟山港为研究对象,评价其绿色发展水平。首先,在分析港口绿色发展的面临形势、实践、局限性的基础上,运用DPSIR初步构建了较为全面的评价指标,采用变异系数和多重共线性检验相结合的方法筛选指标,得出包含动因—压力
我国农村宅基地制度已难以适应新型城镇化的发展。一是由于宅基地在农村建设用地中的比例过高,村庄公共服务和基础设施用地长期不足;二是宅基地财产功能逐渐超越居住功能,土地增值收益驱使农户多占抢占,超标使用宅基地。尤其是位于沿海发达地区的佛山南海,超标使用宅基地、房屋超高超建现象普遍。通过实行宅基地有偿使用倒逼出多占和闲置的宅基地,有利于保障利益分配公平以及引导农户节约集约利用土地。宅基地政策的制定和执行
磁悬浮列车具有速度快、噪音低、乘坐舒适且安全、建设及维修成本低等诸多优势,成为未来公共交通运输发展的重要趋势。悬浮控制系统作为磁悬浮列车的核心技术,直接影响到列车行驶的安全以及乘客的舒适性。由于磁浮列车的悬浮系统是多电磁铁组成,通过机械解耦,可以将多电磁铁转换成单电磁铁,因此,对列车悬浮控制系统的研究可以简化为对单电磁铁的悬浮进行研究。论文以单铁磁悬浮控制系统项目研究为背景,设计一台单铁磁悬浮实验
1969年Smith和Willkinson最早开始研究了随机环境中分枝过程,近几十年来,该模型已经成为了概率论方向学者们研究的热点问题.本文主要研究了随机环境中迁入分枝过程的加权矩,随机环境中两性分枝过程的条件加权矩.本文还利用随机微分方程理论和马尔可夫过程理论,研究了带马尔可夫切换的随机单种群生物增长模型的长时间行为.全文共分为四章:第一章,首先概述了随机环境中迁入分枝过程、两性分枝过程、随机单