破产概率的近似计算是精算学的一个经典问题.本文在几种不同的风险模型假设下，研究了保险公司的破产概率估计问题.具体内容如下： 首先，在索赔额服从指数分布的情形下，研究了原保险公司与再保险公司的破产概率的估计问题.在原保险公司与再保险公司的安全附加系数相等的情况下，推广了Lundberg-Cramer经典风险模型相关的结果，得到了原保险公司破产概率的精确表达式，并且证明了再保险公司的破产概率与免赔额上限无关.此外，还运用Monte-Carlo方法验证了所得的结果与理论值一致. 其次，建立了利息力随时间连续变化，索赔额分布服从Pareto分布，索赔次数为更新过程的风险模型.获得了该模型下保险公司的有限时间破产概率和终极破产概率的近似表达式. 第三，研究了具有多重超额损失再保险合同的破产概率问题.当索赔额服从指数分布时，得到了原保险公司以及第一层次和第二层次的再保险公司破产概率的精确表达式，并且还可以推广到更多层次的分保情形.证明了最后一个层次的再保险公司的破产概率与免赔额无关.运用Monte-Carlo方法实证了理论结果.