【摘 要】
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本文主要是利用间断有限元法来解不均匀高速公路上的多类交通流模型.首先介绍了间断有限元方法的发展历史，以及Lax-Wendroff型时间离散方法的原理与优缺点，接着介绍了Lighthill
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本文主要是利用间断有限元法来解不均匀高速公路上的多类交通流模型.首先介绍了间断有限元方法的发展历史，以及Lax-Wendroff型时间离散方法的原理与优缺点，接着介绍了Lighthill-Whitham-Richards(LWR)模型进而是多类交通流(MCLWR)模型的内容，这是一种通量与空间有关的双曲守恒律系统.为了将间断有限元方法应用于此系统，本文先将模型转化为等价的“标准”双曲守恒律形式.接下来描述了修改后的“标准”守恒律系统的双曲性质及其黎曼问题解的波结构，以供后文所得数值结果作为参考.然后具体介绍了数值格式的构造过程.为了使得计算结果更加准确，我们采用了WENO重构技术作为限制器，并在限制过程中运用了局部特征域分解的方法.最后给出一些有代表性的数值算例，并将数值结果与前面提到的理论结果相比较，从而得出数值解与理论分析相吻合的结论，证实了利用间断有限元法解MCLWR模型的可行性与正确性.
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