一个步进逻辑系统及其应用

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现实推理主体处于一个动态的世界中,在主体推理的同时世界也正发生着各种变化,这些变化需要及时地为主体所考虑。在这些变化中容易被忽略的一点是,在推理的同时时间也在流逝,因为推理本身需要花费时间。现实推理主体常常受限于推理的时间,某些逻辑后承于信念集的结论主体未必能够知道,因为这需要花费足够的时间进行推演。因而推理时间限制着主体的实际推理能力和推理结果。现实主体必须认识到这种限制,在此意义上,可以说推理处于时间情景之中。步进逻辑正是一个为现实推理主体提供的演绎理论,它赋予主体时间意识、自省能力和矛盾处理机制。
  本文第一章介绍了步进逻辑的研究动机、研究现状和本文的研究工作。在步进逻辑中:(1)推理需要花费时间;(2)能够从外部获得信息;(3)能够反省主体的认知状况;(4)能够修正信念;(5)容忍矛盾(即避免矛盾推出一切)、消除直接的矛盾。
  本文第二章针对Drapkin的步进逻辑理论在严格性方面的缺陷,利用现代逻辑方法构造了严格的步进逻辑语形、语义,证明了步进逻辑系统SL的元理论,包括可靠性、协调性等。
  本文的第三章、第四章分别将步进逻辑应用于非单调推理和泥孩问题。在第三章,通过将概称句“鸟会飞”处理为带时态的缺省句子,成功处理了非单调推理的经典案例Tweety问题,在此基础上进一步探讨了尼克松菱形问题和步进逻辑的矛盾处理机制。第四章基于时间线索对泥孩问题作了新的解读,构造了一个泥孩问题的时间版本,并用步进逻辑进行求解,体现了步进逻辑处理多主体动态推理的能力。
  综上所述,步进逻辑是一个有前景的演绎理论。当然,步进逻辑还有待于进一步的完善,其应用价值也有待于更深入的挖掘。
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