本文研究了带较一般自相互作用的非线性Dirac方程，这种较一般的自相互作用是整数k+1次标量，赝标量，向量和赝向量自相互作用的线性组合.我们解析地给出了上述非线性Dirac方程的孤波解，并严格证明了其电荷，能量，动量密度的波峰个数有上界.具体结果为:(1)对任意给定的整数k，电荷密度波峰个数上界为4，能量密度波峰个数上界为3;(2)这些上界只在高阶自相互作用下可以达到.对于电荷密度，k须属于{5，6，7，…），对于能量密度，k须属于{3，5，7,….）;(3)动量密度的多峰结构与能量密度相同;(4)线性组合自相互作用项包含赝标量以及标量，向量和赝向量中的至少一个时，才能得到多于两个峰的电荷密度或者多于一个峰的能量密度.　　本文还给出了针对该非线性Dirac方程的众多数值格式，并从精度，时间反演和守恒性等角度对这些格式做了数值分析.这些格式包括Crank-Nicolson格式，线性化的Crank-Nicolson格式，棋盘格式，蛙跳格式，半隐式差分格式和指数型算子分裂格式.在数值测试中，我们还从误差增长和计算开销两方面进行了测试比较，其中还加入了高阶精度的Runge-Kutta间断Galerkin方法.通过理论分析和数值测试比较，我们发现高阶算子分裂格式表现最优，其主要得益于基于局部守恒律可解析求解非线性子问题.　　最后，本文采用高阶算子分裂格式来模拟非线性Dirac多峰孤波的相互作用动力学.我们发现相互作用的现象依赖于自相互作用的次数和线性组合的形式，具体现象有:(i)在三次向量自相互作用下两个相同的孤波相互作用时产生崩塌，而这在相应的二次情形下不会发生;(ii)在二次标量自相互作用下或者二次标量和向量线性组合自相互作用下两个相同的电荷密度双峰孤波碰撞后，产生两个速度大小相同的波，最后这两个波分别分解成两部分，但这种现象在三次情形下不会发生;(iii)在四次标量，赝标量和向量线性组合自相互作用下，两个相同的孤波碰撞后发生坍塌的现象.