云计算为大规模并行任务提供了便利的平台,如何实现云资源的公平共享以保障用户的服务质量,一直是云计算领域研究的热点问题。由于大多数用户都限制其任务只能在满足要求等级的服务器上执行,即用户与服务器存在等级约束关系,使得实现等级约束下的云资源公平分配更具有挑战性。通过分析目前的公平策略,只有普通约束的TSF(Task Share Fairness)策略对任务份额做最大最小公平分配满足约束公平的四个特性,但是其采用的多轮渐进填充算法时间复杂度高,无法应用于实践中。因此针对等级约束下的规律,本文提出一种算法G-TSF(Generation-Task Share Fairness),更高效快速的实现服务器等级约束情况下的云资源公平分配。本文首先建立等级约束下,以任务份额最大化字典序为目标的数学规划模型,然后证明了该模型下满足的3个引理。综合3个引理得出:服务器等级约束下的分配结果按任务份额能划分成多个互不相交的子结构,每个子结构内用户有相同的任务份额,子结构间任务份额呈现递减关系,不同子结构的用户不会共用机器资源。根据这种子结构规律,本文提出算法G-TSF,该算法分内外层执行,外层由小到大找出不同的任务份额值,内层找出每个任务份额值对应的子结构,并只对每个子结构求解线性规划进行资源分配。G-TSF通过子结构的方式,减少了线性规划次数同时缩减了计算规模,极大的减小了程序执行时间。经过理论证明,G-TSF算法与TSF的渐进填充算法得到的任务份额向量相等。根据建立在阿里巴巴集群真实数据上的仿真实验表明,G-TSF算法与TSF算法为每个用户求得的任务份额相等,实现了等级约束下的云资源公平分配。G-TSF线性规划次数只与等级数相关;其计算规模和执行时间只受用户数、机器数、等级数的小幅影响;其执行性能显著优于TSF算法。且G-TSF的线性规划次数、计算总规模、程序执行时间都显著低于TSF,G-TSF比TSF算法更高效。