种群的迁徙是自然界中最普遍的现象之一,研究种群的扩散对人类认识自然和生态系统具有重要的意义,许多生物数学学者对确定的种群扩散模型已经做了大量的研究,但对具有白噪声干扰的随机的种群扩散模型的研究却不多,因此在前人的研究基础上,我们也对几类具有白噪声干扰的扩散问题做了深入细致的研究,其中包括:一类具有白噪声干扰的单种群两斑块间的扩散;具有时滞的随机扩散系统和两斑块间具有对称扩散的随机捕食-食饵系统.本文的主要内容可以概述如下:1.第一节,介绍了本文研究的生物背景,然后介绍了有关随机模型的研究现状和一些研究成果.最后,介绍了本文的研究内容.2.第二节,提出了一类具有白噪声干扰的单种群两斑块间的扩散和具有时滞的随机扩散系统.通过构造合适的Liapunov函数,并且充分运用随机微分方程的伊藤公式和切比雪夫不等式得到了系统解的全局正性,有界性,持久性,灭绝性和平均积分有界.最后,通过数值模拟验证了理论结果.3.第三节,研究了两斑块间具有对称扩散的随机捕食-食饵系统.通过构造适当的Liapunov函数,运用伊藤公式和一些分析技巧,得到了捕食-食饵系统解的全局正性,有界性.利用随机微分方程的比较原理,伊藤公式及切比雪夫不等式,得到了系统的持久性及灭绝性.最后通过数值模拟验证了理论结果.4.第四节,对全文做了总结讨论.