分数阶各向异性Navier-Stokes方程解的适定性

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本学位论文利用Bony分解理论及各向异性Littlewood-Paley频率分解技术,结合Holder不等式,Bernstein不等式及插值不等式等经典的工具,获得了三线性型算子的估计,再结合一个技术性引理的估计及Gronwall不等式,首先给出了分数阶各向异性Navier-Stokes方程初值问题当初值u0∈L~2(R~3)∩(?)(R~3)时,解在函数空间(?)(R~3)中弱解的唯一性.其次,证明了当α>(?)时,分数阶各向异性 Navier-Stokes 方程初值问题当 u0∈Hα且divu0=0时,解 u∈L~2([0,T];Hα)的局部存在性,且∧hαu∈L2([0,T];Hα).
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