【摘 要】
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本文通过把图的完美匹配按包含某个顶点关联边的情况进行分类,分别计算得到的一些基本图的部分反强迫多项式的递推关系,进而求出每一类完美匹配的部分反强迫多项式,再把各类完美匹配的部分反强迫多项式相加,就得到了这个图的反强迫多项式.第一章简单介绍了有关格子图和六角系统的相关研究背景以及成果,给出了本文需要的基础概念、定理、引理以及图的反强迫多项式及部分反强迫多项式概念和基本性质等的预备知识.第二章中首先引
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本文通过把图的完美匹配按包含某个顶点关联边的情况进行分类,分别计算得到的一些基本图的部分反强迫多项式的递推关系,进而求出每一类完美匹配的部分反强迫多项式,再把各类完美匹配的部分反强迫多项式相加,就得到了这个图的反强迫多项式.第一章简单介绍了有关格子图和六角系统的相关研究背景以及成果,给出了本文需要的基础概念、定理、引理以及图的反强迫多项式及部分反强迫多项式概念和基本性质等的预备知识.第二章中首先引入了“X”型梯状图及其退化情况“T”型梯状图的定义,其次根据“X”型梯状图的结构特点,将其完美匹配进行分类,并进一步将各类情况的反强迫多项式分解为若干梯子图的部分反强迫多项式之和,然后借助梯子图的部分及完整反强迫多项式求出了每一类完美匹配的反强迫多项式,从而得到了“X”型梯状图及“T”型梯状图的反强迫多项式.最后还给出了一些特殊梯状图的完美匹配数与Fibonacci数相关的序列之间的关系.第三章中我们给出了一些特殊cata-型六角系统的反强迫多项式,两个冠状六角系统单元连接得到的冠状链G2的反强迫多项式,以及冠状六角系统单元连接多个等长线性六角链的六角系统的反强迫多项式.第四章中我们研究了几类由线性六角链和梯子图连接得到的特殊偶多边形系统,以及冠状六角系统单元连接多个等长梯子图得到的特殊偶多边形系统的反强迫多项式.
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