【摘 要】
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散度作为信息之间的一种度量,在分类问题中因表示信息之间的差异程度而得到广泛应用.集值测度和非可加集值测度作为测度的推广,因经常被用来表示一些不确定性问题而被广泛应用.本文定义和讨论了集值测度和非可加集值测度的f-散度,Hellinger散度和δ-散度,并利用集值运算和集值的偏序关系,证明了Hellinger散度和δ-散度满足三角不等式性质和对称性,同时给出了集值测度和非可加集值测度Radon-Ni
【基金项目】
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国家自然科学基金（批准号:61763044）；
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散度作为信息之间的一种度量,在分类问题中因表示信息之间的差异程度而得到广泛应用.集值测度和非可加集值测度作为测度的推广,因经常被用来表示一些不确定性问题而被广泛应用.本文定义和讨论了集值测度和非可加集值测度的f-散度,Hellinger散度和δ-散度,并利用集值运算和集值的偏序关系,证明了Hellinger散度和δ-散度满足三角不等式性质和对称性,同时给出了集值测度和非可加集值测度Radon-Nikodym导数存在的充分必要条件.在定义非可加集值测度的共轭测度的基础上提出了一个新的f-散度并证明了新f-散度的非负性.最后,凭借所提出的非可加集值测度的广义Radon-Nikodym导数刻画了其广义f-散度并给出了算例.
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