种群动力学是生物数学的一个重要研究分支.种群动力学的研究主要是基于某一生态系统中各物种进化发展的特性及物种间的生态关系，建立能够反映这一生态系统动力学特性的数学模型，用数学表达式定量地表述种群的发展过程，并通过各种数学理论、数学方法和计算机对这一模型的动力学性态进行定性，定量分析和数值模拟，从而能够揭示和预测种群的发展规律，为保护种群资源和维护生态平衡提供理论指导.考虑到自然界中捕食者种群对食饵种群的捕食功能经常会依赖于二者的比例，并综合考虑其他各种因素，故本文主要对三类依比率依赖的捕食系统进行研究.　　 第二章假设食饵种群的增长是符合Gipin-Ayala规律的，捕食者种群非密度制约，同时考虑到捕食者对食饵的依比率依赖的捕食关系，建立了用常微分方程组所描述的种群增长模型.利用常微分方程定性和稳定性理论中的一些基本方法和基本定理，讨论了系统中平衡点的存在性，稳定性，并对系统的灭绝和永久持续生存进行了分析.　　 随着研究的深入，希望模型能够更加真实的反映客观事实，对建立模型的要求越来越高.人们发现自然界中许多生命现象以及人类的一些行为是瞬时发生的，这些活动导致了种群密度瞬间的巨大变化，若仍用连续的微分方程模型来刻画将不太合理，为此，可建立具脉冲效应的种群动力学模型.基于第二章的讨论，第三章中我们考虑对食饵种群在固定时刻进行常数投放，建立具脉冲效应的依比例依赖的捕食系统，利用脉冲微分方程Floquet理论和脉冲微分比较定理讨论系统的持续生存和灭绝，分析脉冲效应对捕食系统持久性和灭绝性的影响.　　 第四章假设捕食者种群密度制约，其增长进程满足Logistic方程，同时对食饵依比例依赖进行捕食，并在固定时刻对其进行脉冲捕获，建立了一类更加复杂的带有时滞和脉冲的依比率依赖的捕食系统.利用脉冲微分理论，对系统的动力学行为进行了分析.进一步，利用数学软件，通过数值模拟的方法对所得结论进行了验证.