耗散性质作为一种输入输出的性质普遍地存在于系统的动力过程之中,它体现了系统在容许输入条件下能量的衰减特性。目前线性系统的耗散性研究已经趋于成熟,而非线性系统由于其系统的复杂性与多变性,还缺乏系统的理论研究。T-S模糊系统可以通过一组模糊集合对复杂非线性系统进行有效的描述,并且可以以任意精度近似n维欧氏空间中的连续函数。应用T-S模糊控制得到的非线性系统的稳定性分析方面的成果很令人瞩目。但在工程实际中,由于规则数一般较大,在建立Lyapunov函数时,公共正定矩阵P的寻找很麻烦。基于上述问题,本文根据输入采用双交叠模糊分划的T-S模糊系统的性质,建立分段模糊的Lyapunov函数,提出了若干类T-S模糊系统严格耗散的充分条件。这些条件只需要在各个最大交叠组中分别寻找公共的正定矩阵P,充分利用隶属度函数的信息,降低了寻找公共正定矩阵的难度P。运用并行分布补偿法(PDC)和线性矩阵不等式(LMI)方法进一步探讨了闭环系统的耗散性及控制器设计方法,得出了基于线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计。本文内容分为七部分：(1)介绍了耗散理论的发展及研究概况；耗散理论的基本思想和应用背景；接下来介绍了模糊控制理论的产生与发展；T-S模糊控制的研究现状和研究成果；T-S模糊广义系统的研究现状和研究意义；最后说明了本论文的研究工作。(2)介绍了模糊数学基础；T-S模糊系统的描述；双交叠分划的有关定义及性质;分段模糊Lyapunov函数和PDC和LMI的相关知识及重要引理。(3)建立输入采用双交叠模糊分划的连续T-S模糊正常系统模型,在各最大交叠组中分别找到公共正定的P,定义分段模糊Lyapunov函数；根据耗散性定义,分析了其自治系统的容许且严格耗散的充分条件,根据PDC原理设计状态反馈控制器,进而得到闭环系统的耗散性,最后运用LMI方法得出控制器设计。每给出一个定理后都会给出严格无源性和具有严格H∞范数约束γ的两个推论：最后给出仿真数值算例。(4)针对一类输入采用交叠模糊分划的不确定T-S模糊系统,建立分段模糊Lyapunov函数,利用PDC方法设计状态反馈控制器,分析了其闭环系统的鲁棒严格耗散的充分条件；基于LMI形式给出状态反馈控制器的设计。(5)建立了输入采用双交叠模糊分划的连续T-S模糊广义系统模型,提出了一个T-S模糊广义系统的自治系统容许且严格耗散的充分条件,该条件充分利用隶属度函数信息,在各最大交叠组中分别寻找到公共正定矩阵P；运用PDC方法设计状态反馈控制器,分析了闭环系统的严格耗散性并以LMI形式给出了控制器的设计及控制器存在的充分条件,最后给出仿真数值算例。(6)针对一类输入双交叠模糊分划的不确定T-S模糊广义系统,建立分段模糊Lyapunov函数,利用PDC方法设计状态反馈控制器,分析了其闭环系统的鲁棒严格耗散的充分条件；而后,基于LMI形式给出状态反馈控制器的设计。(7)对本文的工作做了总结。同时,对进一步的研究工作做了展望。