近年来,随着计算机和信息技术的快速发展,我们经常收集到随时间连续变化的大量高度密集的数据,称之为具有函数特征的数据或者函数型数据。函数型数据被看作是取值于无限维函数空间的连续时间随机过程的一条样本轨道,数学上,可以认为是随时间、空间连续变化的曲线数据或是曲面数据。这类数据普遍存在于自然科学、社会科学和工程技术领域,并且在经济、金融、生物医学、气象环境等具体学科中有广泛应用。基于函数型数据统计建模的理论和方法的研究引起了国内外很多学者的关注,成为现代统计学研究的一大热点领域。　　在这篇学位论文中,作者在现有文献的基础上,进一步研究了解释变量和响应变量都具有函数特征的非参数回归模型,构造了模型中未知非参数回归函数算子的递归核估计,利用Kolmogorov熵的方法,在样本是相互独立时和a-混合相依场合下,建立了非参数回归函数算子的一族递归核估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。