【摘 要】
：
本文主要研究了如下Schrodinger-Korteweg-de Vries系统:其中N≤3,β∈R,且Vi（x）是位势函数,i=1,2.当Vi（x）为不同函数时,利用变分法,我们得到了系统（0.0.1）的基态解与基态规范解的存在性.首先,我们考虑Vi（x）是渐近周期位势时的情况.利用Nehari流形和Ekeland变分原理的方法,借助Lions引理克服了 Palais-Smale序列紧性缺失的问
论文部分内容阅读
本文主要研究了如下Schrodinger-Korteweg-de Vries系统:其中N≤3,β∈R,且Vi（x）是位势函数,i=1,2.当Vi（x）为不同函数时,利用变分法,我们得到了系统（0.0.1）的基态解与基态规范解的存在性.首先,我们考虑Vi（x）是渐近周期位势时的情况.利用Nehari流形和Ekeland变分原理的方法,借助Lions引理克服了 Palais-Smale序列紧性缺失的问题,我们先得到了带周期位势的系统（0.0.1）的非平凡基态解的存在性,再进一步证明带渐近周期位势的系统（0.0.1）的非平凡基态解的存在性.其次,我们假设Vi（x）=λi∈R,考虑如下系统:满足L2规范约束条件:∫RN|u|2dx=a,∫RN|v|2dx=b,（0.0.3）其中N=1,2,β∈R,且实数a,b>0.通过约束极小化的方法,结合Lions引理与Schwarz重排,我们得到了系统（0.0.2）的正基态规范解的存在性.
其他文献
民族地区理科教育一直是学者关注的热点问题,而理科师范生的培养质量是民族地区理科教育发展的源头。当前,民族地区高校采用的理科师范生的综合素质评价体系几乎未考虑民族地区特殊的地域环境,往往导致评价结果出现偏差。新疆维吾尔自治区是典型的多民族多文化交融的聚集地,是后脱贫时代“扶智”和“十四五”规划建设高质量教育体系的主战场。作为后备教师的新疆理科师范生,其是否能成长为教学水平高且乐教适教的理科教师,关系
随着互联网技术在教育领域的逐步深入融合,高等教育观念发生了彻底的改变,大学生学习方式的改变已经成为一种不可逆转的趋势。为了应对“互联网+教育”带来的教育新转变,大学生必须提高自身的数字化学习能力,以便能够从大量的学习资源中获取有用的资源。本研究围绕“在线学习分析与评估”这一主题,实证性地考察大学生数字化学习能力、在线学习投入和在线学习绩效3者之间的相互影响作用,以为完善在线教学实践提供参考,进一步
随着时代的进步,传统单组分的柔性高分子聚合物材料,难以突破在高性能化与多功能化等方面的瓶颈,也难以满足人们日益增长的对智能器件的高标准需求。一般而言,可进行相应的结构设计或采取功能填料进行复合,以达到柔性聚合物高性能化的目的。在结构设计中,较为常见的手段是在复合材料体系中构建多孔结构,但传统构建多孔材料的策略往往难以控制孔径尺寸及其分布,且存在力学性能较差的缺陷,在实际应用中仍面临着较大的挑战。超
在本文我们借助变分法、Lyapunov-Schmidt约化、山路理论等方法,讨论了几类椭圆型系统解的存在性与多解性。首先,我们讨论了如下FitzHugh-Nagumo类型非局部系统解的存在性:（?）其中s∈（0,1）,N>2s,p∈（1,N+2s/N-2s）,Ω是欧氏空间RN中具有Lipschitz边界条件的有界区域,（-Δ）s是分数阶Laplacian算子,ε是正的小参数,γ和δ是与ε无关的非负
设α是一个次数d ≥ 2的代数整数,αi（1 ≤i ≤ d）α的所有共轭元,把所有共轭元模长的最大值记作α,并称其为代数整数α的房子,即（?）.关于代数整数的房子的下界,有著名的Schinzel-Zassenhaus猜想:对于非单位根的代数整数α,存在常数c1>0,使得α>1+c1/d.设αp是一个次数d≥ 2的代数整数,如果（?）,其中αpi（2 ≤i≤d）为αp的除它自身外的所有共轭元,那么称
固定时间同步相比于其他的类型的同步,如:指数同步,主从同步,有限时间同步,它的同步时间是和系统初值无关的常数.基于这一特性,固定时间同步在电力系统,航天器和信号通信中得到了广泛的应用.本文主要研究了两类神经网络的固定时间同步问题,主要内容如下:第一章介绍了神经网络的产生和发展,其中主要介绍了竞争神经网络和四元数神经网络的发展和在现实中的应用价值.在神经网络的动力学分析中,同步一直是一个研究的热点话
近些年来,金属卤化物钙钛矿材料由于其大的光吸收系数,高的色纯度,可调节的带隙以及高缺陷容忍度等特点,在发光二极管,太阳能电池,激光等光电领域有很强的应用潜力。三维铅卤钙钛矿发光材料由于其较高的荧光量子效率（PLQY）和结构简单成为当前一个研究的热点,但该材料自身的的结构稳定性比较差,如材料很容易与空气中的水和氧气发生反应,且受热易分解,阻碍了它进一步的商业化应用。为了解决钙钛矿稳定性差这一问题,研
百年大计,教育为本;教育大计,教师为本。教师承担着教书育人,培养国家建设者和接班人的重要使命,关系着全民素质的提升和国家综合实力的提高。教师教育作为培养教师的重要一环,在整个教育事业中具有重要的战略地位。“互联网+教育”时代背景下,在线教师教育成为了教师教育的必然趋势,是教师教育的新途径。在线教师教育课程是在线教师教育的重要组成部分,在很大程度上决定着在线教师教育的质量。本研究对在线教师教育课程评
本文主要研究如下Chern-Simons-Schr（?）dinger系统（?）其中（?）,（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→R,（j=0,1,2）是规范场.Vλ（x）=λV（x）+1,λ>0,f为非线性项.在论文的第二章和第三章,我们研究了系统（0.0.1）基态解的存在性与集中性.首先,在第二章中我们研究了当f（u）=|u|p-2u,p>4时,系统（0.0.1）在H1（R2）中基态解的
本文讨论了两个问题:一是同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群结构.二是通过群的阶、非平凡交换子群的阶和个数刻画交错群An和对称群Sn（n=3,4,5）.全文分为4章.第1章介绍了研究背景.第2章介绍了需要用到的一些基本概念和常用结论.第3章通过交换子群的个数研究了有限群的结构.证明了不存在同阶交换子群个数之集为{1,2}的有限群,完全确定了同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群结构.作为推论