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该文主要研究形如△((△u)>)=f(|x|,u,|▽u|,|▽<2>u|,|▽<3>u|)u<-β>,x ∈R<2>的奇异非线性多调和方程在R<2>上的正整体解,其中P>1,β≥0是常数,n是自然数,ζ<α<*>>:=|ζ|<α-1>ζ,ζ ∈ R,α>0,f:<->R<,+>×R<,+>×R<,+>×R<,+>R<,+> →R<,+>是连续函数,我们证明了这种解u必然无界并且其渐近阶(当x→∞时u作为无穷大量的阶)不低于|x|<2n>(log|x|)<1/(p-1)>,给出了该方程具有无穷多个其渐进阶刚好为|x|<2n>(log|x|)<1/(p-1)>的解的充分条件.进一步,文末给出了两个例子,用以说明定理的应用.最后我们给出了右端项推广为高阶的方法.