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约束矩阵方程问题在振动理论、电学、控制理论、非线性规划等方面有着非常重要应用，并已取得可喜的研究成果. 本文重点讨论了如下问题的正交投影迭代解法的预处理方法. 问题Ⅰ给定A∈Rn×n，B∈Rn×n，S(∈)Rn×n，求X∈S，使得AX=B其中S分别为Rn×n、SRn×n、ASRn×n等. 问题Ⅱ给定A∈Rn×n，B∈Rn×n，C∈Rn×n，S(∈)Rn×n，求X∈S，使得AXB=C其中S为Rn×n 论文主要工作: 1.就S分别为Rn×n、SRn×n、ASRn×n，先是利用基于F-范数最小化的PSAI(tol)技术与向量2-范数的相容性的特性，寻找A的近似逆M，构造出问题Ⅰ的PSAI(tol)预处理算法，再将该算法与正交投影迭代法结合，得到PSAI(tol)预处理正交投影迭代算法，并证明了此算法的收敛性;然后，通过数值实例检验了相应算法的有效性; 2.对问题Ⅱ，先是构造出它的PSAI(tol)预处理算法，再将该算法与正交投影迭代法结合，得到PSAI(tol)预处理正交投影迭代算法，并证明了此算法的收敛性;然后，通过数值实例检验了相应算法的有效性.