【摘 要】
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本篇论文我们主要介绍的是求解线性及非线性麦克斯韦方程的方法，及其理论证明，并给出了大量的数值算例.本文首先介绍了别的论文中所提到的一个惩罚算法，并在该算法的数值实验结
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本篇论文我们主要介绍的是求解线性及非线性麦克斯韦方程的方法，及其理论证明，并给出了大量的数值算例.本文首先介绍了别的论文中所提到的一个惩罚算法，并在该算法的数值实验结果中发现了本文的第一个创新点，该方法的数值结果并没有理论证明的那么好.之后本文围绕麦克斯韦方程提出了一系列的方法，包括单curl，双curl，线性，非线性方程的方法并给出了各种方法的数值试验，系统而深入地对麦克斯韦方程的求解进行了研究.对非线性问题的研究，是本篇文章的重点创新点，在这之前，很少有文章对非线性麦克斯韦方程进行研究和数值试验.本篇文章还针对单curl麦克斯韦方程的有限元方法提出了相应的自适应方法，定义了后验误差算子，并给出了数值实验结果.进行了适当的分析和对比.这也是本文的创新点之一. 本文中整理出了所给方法的数值算例结果，包括误差结果以及数值解的图像.并在最后的章节中对所给方法的结果进行分析，并总结各个方法的优劣，并指出未来的研究方向.
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