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本论文主要研究了度量空间的象空间及其某些映射的相关刻画．在度量空间的象空间中，主要探讨了度量空间的ss-π映射与具有局部可数点星网之间的关系，以及在附加覆盖映射的条件下得出的相关结论．并讨论了序列覆盖、cs-π映象与具有紧可数cs*覆盖的点星网空间，度量空间的序列覆盖、cs-π映象与具有紧可数sn覆盖的点星网空间之间的关系，以及度量空间的2序列覆盖、cs-π映象与具有紧可数的so覆盖的点星网空间之间的关系，并相应探讨了度量空间的象空间与具有点可数覆盖的点星网空间之间的关系．在映射的相关刻画中，主要探讨了1序列的伪开映射与几乎开映射的关系。