【摘 要】
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本文主要利用微分系统和种群动力学的基本理论以及连续和脉冲微分系统的极值原理讨论了三类近远海渔业种群系统的优化控制问题.其研究结果在理论上对种群资源优化管理具有一
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本文主要利用微分系统和种群动力学的基本理论以及连续和脉冲微分系统的极值原理讨论了三类近远海渔业种群系统的优化控制问题.其研究结果在理论上对种群资源优化管理具有一定的指导意义.本文的研究内容主要包括以下几个方面：(1)在周期环境下,研究一类具有连续收获的近远海渔业系统模型的动力学行为和优化控制问题.所研究的系统是周期变化的,近海与远海鱼群每隔一个固定的时间周期要进行迁徙扩散,首先研究得到了系统正周期解存在性和稳定性所满足的条件.进而,当模型为常系数时,由分析方法得到了最优收获策略和最优经济净收益的具体表达式；最后当模型为周期系数时,利用脉冲微分方程的极值原理得到了最优控制策略和最大经济净收益的具体表达式.(2)在周期环境下,研究一类具有脉冲收获的近远海渔业系统的动力学行为和优化控制问题.近海与远海鱼群每隔固定的时间周期要进行迁徙扩散,在扩散后即刻对近海鱼群进行脉冲收获.这里考虑收获成本因素,以最大经济净收益为控制目标,研究最优的收获策略.在系统保持周期性变化的前提下,利用脉冲微分系统的基本理论和一些分析技巧,首先研究系统正周期解存在和稳定的条件.进一步研究收获努力量对经济净收益的影响,获得了最优控制策略及最大经济净收益的确切表达式.(3)研究一类具有连续迁徙的近远海渔业系统的动力学行为和优化控制问题.对近海鱼群既进行比例收获又进行常量收获,为了使得一个收获周期内有最大的经济净收益,应该研究制定合理的收获策略.首先求得了系统解局部稳定所需满足的条件,其次利用Pontryagin极大值原理,求得了最优收获策略和最优收益的具体表达式.
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