本文重点研究了两类向量变分不等式,分别是约束向量变分不等式和约束逆向量变分不等式。两者都是变分不等式问题的重要推广形式,并在一定条件下可以相互转化。针对约束向量变分不等式,通过借用像空间分析的工具,首先引入定向距离函数和相应的范数去构造一个非线性正则弱分离函数;然后利用此非线性正则弱分离函数获得约束向量变分不等式的一个间隙函数,并研究了其相应的性质;最后在某些适当的假设条件下得到问题解的误差界结果。而对于约束逆向量变分不等式,它是经典向量变分不等式非常重要的推广形式并有着更广泛的应用,所以也需要借助像空间分析去研究其更深入的性质。先是利用非线性分离方法构造不同参数集下的正则弱分离函数并研究其性质;然后建立一定条件下的择一性定理,进而得到了关于约束逆向量变分不等式解的充分必要最优性条件;最后在所研究的约束逆向量变分不等式问题下得到两种不同的间隙函数,并在解集是广义单调性的假设条件下得到相应的误差界结果。这些误差界分别为两类向量变分不等式的精确解与可行点之间提供一个有效的距离估计。