一致非方性、严格凸性、一致凸性一直是Banach空间的重要几何性质，它们在泛函分析中扮演着重要的角色，在概率论、逼近论等各个领域都有重要的应用。长期以来，人们都是利用单位球来研究Banach空间几何性质，但是随着研究的不断深入，人们开始尝试用其他的几何图形来替代单位球，研究其他几何图形的几何性质。因此，对椭球意义下Banach空间的几何性质的研究具有一定的理论意义和应用价值。　　本文主要给出了椭球意义下Banach空间严格凸性、一致凸性和一致非方性质的充要条件；并利用凸模对椭球意义下的凸性和非方性质进行了讨论。本文的内容主要有如下三部分：　　第一部分，对Banach空间理论的发展历程进行了简要回顾，同时对一致非方性质和凸性在国内外的研究发展状况进行简要介绍。　　第二部分，讨论了椭球意义下Banach空间中的一些的几何性质，给出椭球意义下Banach空间一致凸性、严格凸性的充要条件，讨论了一般意义下与椭球意义下Banach空间非方性质的关系并得出相关结论。　　第三部分，利用凸模研究了椭球意义下赋范空间的一致凸性、严格凸性和非方性质的充要条件并给出相关结论。