【摘 要】
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本文考虑了一类任意间断始值u0的双曲与椭圆耦合系统的初值问题。研究了系统的解的适定性，并进一步利用所得的估计深入讨论了两种松弛极限，即双曲-双曲型，双曲-抛物型的松弛极限
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本文考虑了一类任意间断始值u0的双曲与椭圆耦合系统的初值问题。研究了系统的解的适定性，并进一步利用所得的估计深入讨论了两种松弛极限，即双曲-双曲型，双曲-抛物型的松弛极限。研究解的适定性时采用了粘性消失法，通过粘性逼近方程的解的种种好的性质，利用强收敛过渡到系统的初值问题。对松弛极限的讨论利用了现在广泛使用的伸缩技术，双曲型伸缩：(x,t)→(x/ε,t/ε)和抛物型伸缩技术：uε(x,t)=1/εU(x/ε,t/ε2),qε(x,t)=1/ε2Q(x/ε,t/ε2).
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