证券组合选择问题本质上就是含两个目标的多目标最优化问题,一个目标是期望收益最大,另一目标是风险最小,称该问题为原始问题。马柯威茨将期望收益固定得到一个单目标最优化问题,也就是均值-方差模型,组合理论从此兴起,CAPM理论尤为其中经典。马柯威茨的均值-方差模型中将目标函数期望收益作为约束条件,所以均值-方差模型相当于原始问题的约束法模型。本文研究了原始问题和与之等价模型(以下简称等价模型)的可行域,有效解,并得出原始问题的有效边界可以用期望收益最高和最低两点确定的双曲线近似,从而给出了市场组合收益风险的一种近似计算方法;证明了等价模型为凸规划模型时的有效解的存在性,其效用函数法也是可行的,这些结论对问题的求解具有重要的理论意义;并分析了效用曲线与无差异曲线的异同,无差异曲线一定是效用曲线,而效用曲线不一定是无差异曲线,同时还给出了特定无差异曲线模型下的最优组合比例系数。