许多非线性切换系统在一定条件下可以转化成非线性级联系统.因此,非线性切换系统的控制问题是控制领域的一个重要课题.在过去20年里,非线性切换系统作为一类重要切换系统受到了广大学者的关注,这方面已经取得了大量的研究成果.但是相比较而言,关于带有时滞的级联非线性切换系统在异步切换下有关内容的研究成果却极其有限.本文对含有混合时滞的级联切换系统的指数稳定性、有限时间有界以及有限时间H_∞控制等问题进行分析.主要内容如下.首先,研究级联非线性切换系统的指数稳定问题.借助积分变换法,平均驻留时间方法以及Lyapunov函数方法,得到含有混合时滞非线性级联切换系统指数稳定的充分条件.其次,研究离散级联非线性切换系统有限时间有界问题.该模型含有混合时滞以及控制输入.利用Lyapunov-Krasovskii函数和模型依赖平均驻留时间方法,得到此类级联系统在异步切换下有限时间有界的充分条件.最后,研究离散级联切换系统的有限时间H_∞控制问题.利用模型依赖平均驻留时间方法,在异步切换下实现了这类系统的有限时间H_∞控制.