【摘 要】
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自由曲线曲面技术是计算机辅助几何设计(CAGD)的核心,而在CAD中,参数曲线曲面造型方法运用的非常广泛,一直受到一些学者与工程技术人员的关注。本文对参数曲线曲面造型的一种
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自由曲线曲面技术是计算机辅助几何设计(CAGD)的核心,而在CAD中,参数曲线曲面造型方法运用的非常广泛,一直受到一些学者与工程技术人员的关注。本文对参数曲线曲面造型的一种新方法——带形状参数曲线曲面造型方法进行了研究。本文共包含五章内容。首先在第一章中系统地介绍了CAD中带形状参数曲线曲面造型方法的发展历史和背景。然后第二章介绍了B样条曲线的定义与性质,并在第三章中介绍了带形状参数的B样条曲线的扩展。第四章简述了三角域上的Bernstein-Bézier(B-B)曲面的定义与性质。第五章先介绍了吴晓勤给出的带一个形状参数的n+1次Bézier三角曲面片的扩展,在此基础上,构造出了三角域上带两个形状参数的类Bernstein基函数,并利用该组基函数构造了三角域上带两个形状参数的类三次B-B参数曲面片,给出了形状参数对曲面进行调节的实例。最后介绍了邬弘毅等给出的带多个形状参数Bézier曲面的构造方法。
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