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随机微分方程的稳定性,在现实中有着广泛的应用.前人对随机稳定性的定义和研究方法均与常微中的Lyapunov方法类似.该文主要考察ITO方程.该文将耦合方法用于随机稳定性的证明,通过对概率测度间距离的估计来研究ITO方程的依分布稳定性,并将依分布稳定性推广到更强的依分布一致稳定性.对带Markov跳跃的ITO方程,从与Basak等人不同的角度对其不变测度的存在性作了讨论.并利用文[26]的定理,对带Markov跳跃的Liénard方程的不变测度的存在性作了讨论.