基于EDA和人工免疫系统的混合多目标优化算法

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进化算法作为一类元启发式搜索算法,已被成功应用于多目标优化领域,发展成为一个相对较热的研究方向—进化多目标优化。近年来,人工免疫系统、分布估计算法、协同进化算法在求解多目标优化问题上表现出了很大的优势,同时,也存在一定的不足,本文对这些算法进行了研究,所做工作包括:1、基于规则模型的分布估计多目标优化算法RMMEDA(A Regularity Model-Based Multi-objective Estimation of Distribution Algorithm)是一种分布式估计算法,它通过建模采样产生个体,但没有利用已找到最优解的位置信息进行局部搜索。而免疫克隆选择算法只包括克隆操作、免疫基因操作和克隆选择操作三个步骤,忽略了种群内部固有的特征信息。为了克服两者的不足,并结合它们的优势,提高算法的精度,提出了基于分布估计算法EDA(Estimation of Distribution Algorithm)和人工免疫系统的混合多目标优化算法HIAEDA(Hybrid Immune Algorithm with EDA for Multi-objective Optimization)。该算法首先保留已找到的精英个体,有指导的进行局部搜索,产生部分子代个体,同时,模拟种群在决策空间的分布,分段建立线性模型,挖掘多目标优化问题自变量之间的相关性,通过对模型采样产生一部分个体,两种方式相结合完成种群的进化。实验结果表明,HIAEDA与非支配排序选择算法NSGAII(improved version of non-dominated sorting genetic algorithm)和(?)MMEDA相比,在收敛性和多样性方面均都表现出明显优势,尤其对于自变量之间存在非线性关联的复杂多目标优化问题,优势更为突出。2、在HIAEDA的基础上,提出了一种基于多种群协同进化的免疫多目标优化算法。该算法克服了HIAEDA中进化每代都需要对种群进行聚类,算法复杂度较高的缺陷。通过分解方法将种群划分为多个子种群,每个子种群对应目标空间的一个子区间,分别模拟Pareto解集PS(Pareto Set)的一段进行建模优化,多个种群协同进化完成整个问题的求解。同样采用了混合子代繁殖策略,发挥了两者的优点。测试了三类不同的多目标优化问题,和RMMEDA、NSGAII、HIAEDA相比,对于变量之间没有关联的ZDT系列函数和变量之间存在非线性关联的函数,该算法在收敛性、多样性和均匀性上都表现出优势,且时间复杂度较HIAEDA相比,有所下降。
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