本文研究了quintessence影响下的RN（A）dS[Q-RN（A）dS]时空的视界及粒子的测地线、RN AdS黑洞的一阶相变和Grumiller时空中的黑洞热力学及相变。本文引进了一个研究时空分类的新方法,并在充满quintessence的RN（A）dS时空中,研究了时空的视界和粒子的测地线。我们发现非极端的Q-RN AdS时空存在两类黑洞,一类有两个视界,另一类有四个视界。在束缚态的情况下,有质量粒子在有两个视界的时空中,其测地线随quintessence参数_qr增大（即暗能量的影响减小）每个周期远日点（或近日点）的进动角度增大;而随着态方程参数_qw的减小,运动一周到达远日点（或近日点）次数增多,这表明人们可以根据进动角度和到达远日点的次数确定参数_qr,_qw的取值范围。对于非极端的Q-RN dS度规,时空也分为两类,一类是只有一个宇宙视界的类de Sitter时空,另一类的时空有三个视界,其中一个为宇宙视界,另外两个分别为黑洞内、外视界。有趣的是,类de Sitter时空中心是一个裸奇点,但是任何粒子不可能到达裸奇点,因为此处的有效势趋于无穷大。在束缚态的情况下,粒子在这种时空中运动的轨迹受暗能量的影响不显著。值得指出的是,在具有四个视界的Q-RN AdS时空和三个视界的Q-RN dS时空中运动的粒子不存在束缚态。基于黑洞共存线的参数解,研究了RN AdS黑洞的一阶相变。用参数解给出黑洞相变的相关热力学量,并绘制出了相关的相图。当参数w较小时这些相图的行为与传统的vdW气液相变相似,随着w的增大（远离一阶相变的临界点）,P-T共存线上出现了两段与传统vdW流体相异的曲线。其中一段曲线上,随着w的增大,压强、温度都在增大,而黑洞的Gibbs自由能和序参数则在减小;而在另外一段曲线上,随着w的增大（P-T共存线向原点靠近）,压强、温度和序参数都在减小,而Gibbs自由能则在增大。通过对Gibbs自由能和平均分子数密度的研究,发现在临界点附近（w?0）它们的展开式在O(w^5/2)上完全相同,结合它们的图形可以知道实际上在w¹0^{1 0}左右这两个函数才发生明显的分裂。最后利用相关的热力学量在临界点附近的展开,得到了RN AdS黑洞一阶相变的临界指数?（28）0、?（28）₂¹、?（28）1、?（28）3。在Grumiller时空的黑洞热力学中,用标度理论得到了其黑洞热力学第一定律和广义Smarr关系,在这里宇宙学常数作为压强,黑洞的表面引力作为温度,黑洞的表面积和体积分别作为熵和热力学体积。通过对Grumiller线元中的Rindler加速度项的共轭量的考虑,发现它与黑洞的表面总分子数（或者说黑洞表面总状态数）有关,因而在本文中,Rindler加速度被视作黑洞的化学势。在这个基础上,研究了Grumiller时空中的黑洞相变,包括Hawking-Page相变和一种发生在稳定相和不稳定相之间的二阶Erenfest相变。