股指期货是以证券指数为标的物的标准化期货合约，作为提高证券市场有效性的重要工具，它的出现是股票现货市场发展到一定阶段的必然产物。我国在2010年4月16日首次推出了沪深300股指期货，为了更好地分析我国股指期货与现货市场之间的相互作用，为投资者进行投资决策提供更准确的参考，需要对股指期货推出前后国内现货市场的波动性变化进行研究。同时，由于我国股指期货市场起步较晚，为了更好地完善我国的股指期货市场，也需要通过对比研究股指期货推出前后沪深指数与全球主要证券指数之间相似性与差异性变化，寻找出与我国沪深市场波动性特征较为相似的证券市场，来为我国股指期货市场的发展提供重要参考。　　 本文首先基于多重分形理论，通过比较分析我国股指期货推出前后各360个交易日沪深指数波动的多重分形特征量变化，寻找指数内部精细结构和波动特征的变化，发现股指期货的推出降低了沪深指数波动的复杂性。在股指期货推出以后，沪深指数波动更加均匀，指数处于高低位的频率更加平衡，并在此基础上进一步分析了证券指数波动细节特征的变化，更深入地分析股指期货的推出对我国股票现货指数波动性的影响。　　 其次，本文运用聚类分析方法，分别基于广义分形维Dq和多重分形特征量△α和△f，对全球24个主要证券市场指数进行聚类研究。经研究发现在股指期货推出后，沪深指数与全球其余主要证券指数的相似性和差异性均产生了非常大的变化。在指数的整体波动性上，沪深指数改变了以前与印度、泰国等亚洲不成熟证券市场较为相似的情况，变为与欧美以及日本、香港等成熟证券市场更为相似;在指数的波动均匀性和指数高低位频率上，沪深指数也由以前较独立的情况变为更接近于欧洲、香港、俄罗斯等国家和地区的证券市场。　　 本文从指数波动内部结构变化的角度实证分析了股指期货对现货市场的波动性影响，并从指数整体波动性、指数波动均匀性、指数高低位频率等几个角度给出了与沪深指数较为相似的海外证券指数，为投资者进行沪深指数波动预测、进行投资决策提供了重要参考，对完善我国证券市场也具有重要意义。