【摘 要】
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关于非线性泛函分析中不动点理论的研究已经引起了很多人的兴趣.与此同时也取得了丰硕的成果，其中包括Caristi不动点定理和与其相关的Ekeland变分原理.这两大定理为研究非线性
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关于非线性泛函分析中不动点理论的研究已经引起了很多人的兴趣.与此同时也取得了丰硕的成果，其中包括Caristi不动点定理和与其相关的Ekeland变分原理.这两大定理为研究非线性问题提供了有效地理论工具，它们也是非线性泛函分析中重要的成果. 本文在先前成果的基础之上，进一步去研究不动点理论，考虑减弱和改进Caristi不动点定理和Ekeland变分原理的条件，通过非线性泛函分析的方法，从而得到推广的Caristi型不动点定理和Ekeland型变分原理. 首先对Caristi型不动点定理和Ekeland型变分原理的发展以及研究现状进行了简要的概述. 然后根据Amini-Harandi，Khamsi，Suzuki等的文献，进一步减弱和改进相关定理的条件，从而推广Caristi型不动点定理. 最后根据推广的Caristi型不动点定理，通过减弱Ekeland变分原理的条件，加强Ekeland变分原理的结论，从而推广Ekeland型变分原理.
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