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在这篇论文中，我们研究了两类右富足半群的相关性质及其结构．本文分为两章，每章的内容相对独立．
在第一章中，我们引入了FR-系的概念并由此得到了F-rpp半群的构造方法。作为这一方法的应用，我们还给出了F-富足半群的一种结构．此外，我们举出了一个反例，它说明强F-rpp半群类是F-rpp半群类的一个真子类．从而否定地回答了X．J．Guo在F-rppsemigroups[22]一文中所提出的一个公开问题．
第二章研究了一类IC拟适当半群．我们证明了幂等元集是左正则带的IC拟适当半群具有真覆盖，并且建立了这一真覆盖的结构．我们还应用此结构给出了幂等元集是左正则带的IC拟适当真半群的一些刻划．